Em um avanço significativo para a análise de imagens digitais, o egresso de estatística Vítor Bernardo Silveira Pereira desenvolveu em seu Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) o modelo “Kumaraswamy Autorregressivo de Médias Móveis Bidimensional”, orientado pelo docente do Departamento de Estatística, Dr. Fábio Mariano Bayer. O trabalho tem o objetivo de transformar como processamos e entendemos dados de sensoriamento remoto.

Para compreender a utilidade e a importância do modelo que iremos chamar de 2-D KARMA desenvolvido por Vítor, é essencial que primeiro possamos compreender alguns conceitos fundamentais. Esses conceitos irão fornecer uma pequena base necessária para apreciar como o modelo criado pelo egresso se diferencia e oferece vantagens na análise de imagens digitais. Vamos abordar os seguintes pontos: séries temporais, distribuições Kumaraswamy e Normal.

Entendendo as “Séries Temporais” e as diferenças entre distribuições “Kumaraswamy” e “Normal”

Uma série temporal é um conjunto de dados medidos em intervalos regulares de tempo, como a quantidade de chuva registrada diariamente. Analisar a distribuição desses dados ajuda a entender padrões e tendências ao longo do tempo, permitindo previsões precisas.

Após a coleta dos dados das séries temporais, eles serão distribuídos, conforme preferências metodológicas dos pesquisadores. 

A distribuição Kumaraswamy é uma distribuição flexível, que pode assumir várias formas e é ideal para modelar dados que estão restritos a um intervalo específico, como proporções e porcentagens. Isso a torna particularmente útil para dados de sensoriamento remoto, onde os valores, como a proporção da área com a vegetação, volume de água em uma faixa específica.

Por outro lado, a distribuição Normal (Gaussiana) é simétrica e tem a forma de um sino. Ela é usada para modelar variáveis contínuas que podem assumir qualquer valor real, especialmente quando os dados seguem um padrão simétrico em torno da média, como alturas de pessoas, ou variações diárias de temperatura.

Modelo 2-D KARMA

O modelo Kumaraswamy Autorregressivo de Médias Móveis Bidimensional, ou 2-D KARMA, criado por Vítor, é uma ferramenta avançada para analisar e fazer previsões de imagens digitais. Ele foi criado para lidar com dados de imagens, especialmente aqueles obtidos por satélites, como imagens de vegetação ou de áreas urbanas.

Ele é uma extensão dos modelos tradicionais (modelos autorregressivos de médias móveis –  ARMA) que são usados para analisar dados que mudam ao longo do tempo. No entanto, o 2-D KARMA é uma versão bidimensional, o que significa que ele considera tanto as variações espaciais (diferentes locais na imagem) ao invés das variações temporais.

O modelo é “bidimensional” porque analisa a imagem em duas dimensões — largura e altura. Isso permite que ele leve em conta a relação entre pixels adjacentes, o que é essencial para entender padrões e características na imagem, como a vegetação em uma área ou a distribuição de construções.

Ao contrário de muitos modelos antigos que usam a distribuição Gaussiana (uma forma clássica de distribuição de dados em formato de sino), o 2-D KARMA usa a distribuição Kumaraswamy (formato flexível). Esta distribuição é ideal para dados que estão restritos a um intervalo específico. Isso é comum em imagens de satélite, onde os dados dos pixels geralmente ficam dentro de um intervalo definido entre 0 (zero) e 255 (duzentos e cinquenta e cinco) e, sempre ao realizar a divisão dos valores atribuídos aos pixels por 255, todos os valores da matriz ficam entre 0 (zero) e 1 (um).

O 2-D KARMA pode prever como os dados de uma imagem devem se comportar e identificar qualquer coisa fora do comum (anomalias). Por exemplo, ele pode detectar áreas de uma imagem onde a vegetação é inesperadamente alta ou baixa, indicando possíveis problemas, como áreas de desmatamento ilegal.

Processo de validação do Modelo 2-D KARMA

Para validar a eficácia do modelo, foram realizadas diversas simulações e testes:

Simulações de Monte Carlo: Técnica estatística ajuda a avaliar a performance do modelo em diferentes condições e cenários, criando simulações para testar como o modelo se comporta em situações variadas. 

Imagens do Índice de Vegetação por Diferença Normalizada (NDVI) reais de uma região no estado da Paraíba:  Este índice é uma ferramenta usada para monitorar características das folhas e densidade da vegetação a partir de imagens de satélite. Testar o modelo com dados reais é fundamental porque garante que ele funcione bem em situações práticas e com dados que representam o mundo real.

Imagens do Índice Global de Privação Relativa em Grade (GRDI): Este  índice é uma ferramenta usada para avaliar a pobreza e desigualdade em diferentes regiões do mundo. Para isso, analisa dados de satélite e outros indicadores para identificar áreas com altos níveis de privação e desigualdade. O GRDI ajuda a mapear e entender onde estão as maiores carências e desigualdades, oferecendo uma visão global das condições de vida e permitindo que políticas e intervenções sejam direcionadas de maneira mais eficaz.

Imagens artificiais: Foram utilizados componentes sintéticos (artificiais), inseridos pelos próprios integrantes da pesquisa, para simular esse efeito de componentes anômalos. Esta etapa de validação foi realizada visando descobrir se o modelo poderia lidar com diferentes tipos de dados e cenários que não foram previstos inicialmente.

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O modelo 2-D KARMA é importante por várias razões, trazendo diversas aplicações úteis. A primeira delas é que ele oferece uma precisão superior na análise de dados que possuem limites fixos.

Esses dados de sensoriamento remoto, como a intensidade da vegetação ou índices como o NDVI, estão limitados a um intervalo específico de valores. O NDVI, por exemplo, varia entre -1 e 1, onde -1 indica má qualidade ambiental da imagem analisada e 1 indica boa qualidade ambiental da imagem analisada . Outros índices, como o GRDI, variam entre 0 a 100, facilitando a aplicação do modelo. Já, no modelo 2-D KARMA, por exemplo, em imagens tanto coloridas como as de escala cinza, que contém seus intervalos em valores entre 0 e 255, basta dividir esses valores por 255 para que todos os valores originais resultem no intervalo de 0 a 1. Essa uniformização permite que o modelo lide de maneira eficaz com dados restritos a valores específicos. 

 Além disso, o modelo é mais eficiente na detecção de problemas ou padrões incomuns, reduzindo de maneira significativa o número de erros, como falsos positivos, em comparação com modelos antigos. Isso torna o modelo não apenas mais preciso, mas também mais confiável na identificação de anomalias. 

Suas aplicações práticas são amplas: ele pode ser utilizado para monitorar a saúde das florestas, detectar mudanças no uso da terra e até avaliar condições sociais e econômicas em diferentes regiões do mundo.

Premiações e Reconhecimentos:

O egresso e seu orientador tem sido amplamente reconhecido em premiações importantes em competições científicas e acadêmicas pelo seu Trabalho de Conclusão de Curso com base no desenvolvimento do modelo 2-D KARMA, sendo elas:

• 1º lugar no Simpósio Nacional De Probabilidade e Estatística (SINAPE):

Descrição: O SINAPE é a principal reunião científica da comunidade estatística brasileira, sendo organizado pela Associação Brasileira de Estatística (ABE). É um fórum único para a difusão no Brasil dos avanços da estatística mundial, tanto em termos teóricos e metodológicos, quanto em termos de sua interação e aplicação nas diversas áreas do conhecimento. Vítor destacou-se pelo rigor científico e inovação do seu modelo 2-D KARMA.

Mais Informações: Instagram do SINAPE

• 2º lugar no Prêmio Beatriz Neves da Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC):

Descrição: Este prêmio reconhece contribuições significativas nas áreas de matemática aplicada e computacional. O trabalho de Vítor foi elogiado por seu impacto potencial e aplicabilidade prática.

Mais Informações: Instagram do SBMAC

• 2º lugar em Iniciação CIentífica na 68ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria (RBras):

Descrição: A RBras é uma Sociedade Científica Internacional, de caráter cultural, sem fins lucrativos, sendo uma das regiões da “The International Biometric Society” (IBS), direcionada aos pesquisadores que trabalham com os aspectos Matemáticos e Estatísticos das pesquisas desenvolvidas em Agronomia, Biologia, Medicina, Economia e áreas afins. A Sociedade procura estimular as atividades de pesquisa de seus sócios incentivando e apoiando eventos científicos.

Mais Informações:  Instagram do StatUFSM 

Esses reconhecimentos não só validam a qualidade e inovação do modelo 2-D KARMA, mas também destacam a promessa de Vítor como um cientista de grande potencial no campo da modelagem estatística.

Texto: Maria Eduarda Silva da Silva, acadêmica de jornalismo e bolsista da Subdivisão de Comunicação do CCNE da UFSM e Natália Huber da Silva, Chefe da Subdivisão de Comunicação do CCNE