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Cicloficinas – Dicas de Matemática: Função crescente, decrescente, não crescente e não decrescente

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As dicas de hoje da equipe do projeto Cicloficinas da Subdivisão de Apoio à Aprendizagem (CAED-PROGRAD) são de Matemática. Você lembra de como identificar quando uma função é crescente, é decrescente, é não crescente ou é não decrescente? Não? Então confere estas dicas! 

Descrição da Imagem: Imagem retangular na horizontal, com fundo na cor cinza escuro. Na parte superior há um retângulo na cor cinza claro onde tem escrito em letras na cor azul o título “Dica das Cicloficinas”. Abaixo e no lado esquerdo, em letras na cor verde “Matemática” e do lado direito em letras pequenas e na cor azul “Tem dúvidas? Envia pra nós! cicloficinascaed@gmail.com”. No centro da imagem há um círculo na cor branca e dentro dele, em letras na cor preta há a seguinte dica: “Você já ouviu falar em função monótona? Uma função é monótona se ela for crescente, decrescente, não-crescente ou não-decrescente. Uma função f:AB é crescente em um subconjunto D contido A se para todo x¹, x² E D, x¹ < x² => f (x¹) < f (x²). Vejamos o gráfico de uma função que exemplifica isso: (abaixo, na parte inferior da imagem tem uma seta para cima, na vertical, representado pela letra y e no fim desta linha tem outra linha, na horizontal, representado pela letra x. Entre essas duas linhas, tem uma linha ponteada formando um meio quadrado indo desde a linha y até a x, sendo representado por f(x¹) , acima desta, há outra linha ponteada, da mesma forma, formando um meio quadrado indo desde a linha y até a x, sendo representado por f(x²). Entre essas duas linhas ponteadas e entre as linhas x e y há uma linha vermelha situada no centro do meio quadrado, na diagonal). Na lateral esquerda da imagem, na vertical, em letras na cor branca há “UFSM – CAED – Apoio à aprendizagem”.
Descrição da imagem: Imagem retangular na horizontal, com fundo na cor cinza escuro. Na parte superior há um retângulo na cor cinza claro onde tem escrito em letras na cor azul o título “Dica das Cicloficinas”. Abaixo e no lado esquerdo, em letras na cor verde “Matemática” e do lado direito em letras pequenas e na cor azul “Tem dúvidas? Envia pra nós! cicloficinascaed@gmail.com”. No centro da imagem há um círculo na cor branca e dentro dele, em letras na cor preta há a seguinte dica: “Uma função f:AB é decrescente em um subconjunto D contido A se para todo x¹, x² E D, x¹ < x² => f (x¹) > f (x²). Vejamos o exemplo de um gráfico de uma função decrescente:” (abaixo, na parte inferior da imagem tem uma seta para cima, na vertical, representado pela letra y e no fim desta linha tem outra linha, na horizontal, representado pela letra x. Entre essas duas linhas, no lado esquerdo, tem uma linha ponteada formando um meio retângulo indo desde a linha y, sendo representado por f(x¹) até a linha x, sendo representado por x¹. No lado direito, tem uma linha pontilhada azul formando um meio quadrado indo desde a linha y, sendo representado por f(x²) até a linha x sendo representado por x². Entre essas duas linhas ponteadas, no meio e na diagonal há uma linha vermelha situada na extremidade do meio quadrado até a extremidade do meio do retângulo, na diagonal). Na lateral esquerda da imagem, na vertical, em letras na cor branca há “UFSM – CAED – Apoio à Aprendizagem”.
Descrição da imagem: Imagem retangular na horizontal, com fundo na cor cinza escuro. Na parte superior há um retângulo na cor cinza claro onde tem escrito em letras na cor azul o título “Dica das Cicloficinas”. Abaixo e no lado esquerdo, em letras na cor verde “Matemática” e do lado direito em letras pequenas e na cor azul “Tem dúvidas? Envia pra nós! cicloficinascaed@gmail.com”. No centro da imagem há um círculo na cor branca e dentro dele, em letras na cor preta há a seguinte dica: “Uma função f:AB é não crescente em um subconjunto D contido em A se para todo x¹, x² E D, x¹ < x² => f (x¹) f (x²). Vejamos o exemplo de um gráfico de uma função não crescente. O primeiro gráfico ilustra o caso em que x¹ < x² e f (x¹) > f(x²). O segundo gráfico ilustra o caso em que x¹<x² e f (x¹) = f (x²).” (abaixo, há dois gráficos, no lado esquerdo, um gráfico com um seta na vertical representada pela letra y e no fim desta linha tem outra seta na horizontal representada pela letra x, entre essas duas linhas tem um meio retângulo pontilhado entre a linha y representado por f(x¹) até a linha x representado por x¹, dentro deste retângulo, um pouco abaixo do f(x¹) há outra linha pontilhada identificado por f(x²) seguindo em direção reta até o final da linha x e descendo em direção a linha representado por x². Na extremidade desta segunda linha e indo até a extremidade da primeira linha há uma linha azul interligando-os. No lado direito, outro gráfico com uma seta na vertical representado pela letra y e no fim desta linha tem outra seta na horizontal representado pela letra x, na seta y há uma linha conjunta pontilhada representado por f(x¹) e f(x²) que vai em direção reta até o meio e final da seta x e descendo até a mesma, a do meio é representada por x¹ e a do final por x². Entre as extremidades do meio e final há uma linha azul interligando-os até a linha y). Na lateral esquerda da imagem, na vertical, em letras na cor branca há “UFSM – CAED – Apoio à Aprendizagem”.
Descrição de imagem: Imagem retangular na horizontal, com fundo na cor cinza escuro. Na parte superior há um retângulo na cor cinza claro onde tem escrito em letras na cor azul o título “Dica das Cicloficinas”. Abaixo e no lado esquerdo, em letras na cor verde “Matemática” e do lado direito em letras pequenas e na cor azul “Tem dúvidas? Envia pra nós! cicloficinascaed@gmail.com”. No centro da imagem há um círculo na cor branca e dentro dele, em letras na cor preta há a seguinte dica: “Uma função f:AB é não decrescente em um subconjunto D contido em A se para todo x¹, x² E D, x¹ < x² => f (x¹) f (x²). Vejamos o exemplo de um gráfico de uma função não decrescente. O primeiro gráfico ilustra o caso em que x¹ < x² e f (x¹) < f(x²). O segundo gráfico ilustra o caso em que x¹<x² e f (x¹) = f (x²).” (abaixo, há dois gráficos, no lado esquerdo, um gráfico com um seta na vertical representada pela letra y e no fim desta linha tem outra seta na horizontal representada pela letra x, entre essas duas linhas tem um meio retângulo pontilhado entre a linha y representado por f(x²) até a linha x representado por x², dentro deste retângulo, um pouco abaixo há outra linha pontilhada identificado por f(x¹) que segue brevemente em linha reta e desce em direção a linha x representado por x¹. Na extremidade desta segunda linha e indo até a extremidade da primeira linha há uma linha azul interligando-os. No lado direito, outro gráfico com uma seta na vertical representado pela letra y e no fim desta linha tem outra seta na horizontal representado pela letra x, na seta y há uma linha conjunta pontilhada representado por f(x¹) e f(x²) que vai em direção reta até o começo e meio da seta x e descendo até a mesma, a do começo é representada por x¹ e a do meio por x². Entre as extremidades do começo e meio há uma linha azul interligando-os em linha reta e depois subindo na vertical. Na lateral esquerda da imagem, na vertical, em letras na cor branca há “UFSM – CAED – Apoio à Aprendizagem”.
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