O aluno Henrique da Rosa Pozzebon, do terceiro ano do Ensino Médio do Colégio Politécnico da UFSM, teve seu artigo aceito e recentemente publicado na 109ª edição da Revista do Professor de Matemática (RPM). O texto é intitulado “Brincando com a soma de uma Progressão Aritmética de segunda ordem”. O trabalho foi orientado pelo professor Fabrício Fernando Halberstadt, que também é autor da publicação.
O artigo é fruto do trabalho de Henrique ao longo do Ensino Médio na disciplina denominada Projetos Colaborativos, que visa, entre outros objetivos, inserir os alunos no mundo da ciência e da pesquisa científica. No caso de Henrique, a escolha foi pela Matemática, devido à sua afinidade com a área.
A ideia da pesquisa surgiu do próprio aluno que, em certo dia, observou um padrão interessante na soma dos termos de uma Progressão Aritmética (PA) de segunda ordem. Henrique observou que poderia obter essa soma aplicando equivocadamente a fórmula da soma dos termos de uma PA de primeira ordem.
Henrique explica: “na época, estava estudando sobre progressões aritméticas, mas decidi dificultar o problema ao tentar calcular a soma dos termos de uma progressão mais complexa. Observei, então, um padrão matemático que me chamou a atenção. Percebi que seria possível modificar a fórmula que estava utilizando para algo que se adequasse melhor ao caso que buscava resolver. Depois de testar a nova equação para diferentes questões, percebi que ela poderia se tratar de algo mais interessante do que eu imaginava inicialmente. Após isso, procurei o meu professor de matemática, Fabrício, para que eu pudesse averiguar a validade da minha fórmula. Com a pesquisa, demonstramos que aquele padrão poderia ser aplicado a todas as progressões aritméticas de segunda ordem. Além de ter visualizado um fato matemático ainda não explorado, todo o processo de pesquisa, de demonstração e, posteriormente, da escrita do artigo, foram interessantes”.
O professor orientador comenta: “inicialmente, quando o Henrique trouxe a mim a sua descoberta, ele havia verificado esse padrão para alguns exemplos por ele elaborados. A partir disso, busquei orientá-lo na elaboração da sua proposição e demonstração, verificando a veracidade da sua fórmula para qualquer PA de segunda ordem. Depois, investimos na escrita do artigo, tendo definido previamente que submeteríamos o texto à RPM, pois possui seções que prestigiam publicações de alunos e professores da Educação Básica. O trabalho do Henrique é resultado de sua dedicação e empenho no projeto”.
Para Henrique, essa experiência “foi muito gratificante, pois possibilitou conhecer e vivenciar o processo de construção do conhecimento matemático.” A inserção dos alunos na ciência é um dos objetivos do Ensino Médio do Colégio Politécnico. Para isso, busca-se incentivar a participação dos estudantes em diferentes ações de ensino, pesquisa e extensão.
Texto: Fabrício Fernando Halberstadt e Henrique da Rosa Pozzebon
Revisão: Assessoria de Comunicação do Colégio Politécnico da UFSM